Акустическая система «по Чебышеву» (на сдвоенных динамиках)

Аудиофил никогда не успокаивается. Он хочет добиться совершенного звучания музыки у себя дома. В продаже есть большой выбор акустических систем (АС). Правда, цены больно «кусаются», но так было не всегда. Лет 40 тому назад у меня выбора не было: в продаже имелась стереорадиола «Симфония» (даже без стереодекодера, для его подключения был только разъем на задней стенке), по цене равная трехмесячной зарплате начинающего инженера (330 «полновесных» советских рублей). АС радиолы, в общем-то, работали хорошо, однако самые низкие частоты звучали «не убедительно» (даже с транзисторным усилителем) ведь закрытый ящик, резонансная частота динамика 70 Гц. А хотелось послушать и орган с его fн=16 Гц, и турецкий барабан, настроенный на 20 Гц, наконец, тот же концертный рояль (от 27,5 Гц)! Взгляните на рис.1, и вам станет ясно, что и как (в каком диапазоне) звучит.

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (1)

Если что-то нельзя купить, то аудиофил строит «это» сам. Хорошие динамики для низких частот в ту пору в магазинах не продавались Их «добывали», привозили «из-за бугра». Как-то раз, будучи у своего знакомого, я увидел удивительные динамики из Великобритании. Назывались они «модуль Jordan Watts». Маленькие (152х152х50 мм), увесистые (3,2 кг), с диафрагмой из металла (анодированного алюминия) ди-метром 4 дюйма (10 см). Они имели ход диффузора 6,5 мм, резонансную частоту 41 Гц, мощность 12 Вт и полосу частот от 30-17000 Гц (по уровню ±3 дБ). К ним придавался лист спецификаций, на котором был изображен чертеж рекомендуемого ящика (рис.2) и таблица с семью вариантами АС. Там были конструкции с двумя и одной головками (модулями) разного размера (все – фазоинверторы). В зависимости от размеров получались разные нижние воспроизводимые частоты. Одна АС имела fн=20 Гц! Правда не был указан уровень звукового давления.

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (7)

Воспользовавшись статьей из журнала «Радио», я произвел расчеты фазоинверторов по размерам из таблицы и получил неплохое (по тем вр-менам) совпадение с данными фирмы. Владелец динамиков построил АС «Juliet» по указанным в таблице размерам и был доволен результатами. В этой АС резонансная частота головки почти совпадала с частотой настройки фазоинвертора. В то время расчет фазоинверторов производился по эмпирическим формулам и графикам. Теория не была разработана, но считалось, что настройка ящика фазоинвертора должна совпадать с резонансной частотой динамика на открытом воздухе. А тут (для АС «Jupiter») — 41 Гц у головки и 20 Гц у самой АС. Загадка? Фантастика?!

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (2)

И, вдохновленный, я решил сам построить АС. Какие? А самые лучшие! С трудом приобрел четыре головки 25ГД-26 (прямо из Бердска) для НЧ-звена (по две головки на АС) По материалам журнала «Радио» и книге М.Эфрусси спроектировал и изготовил солидные (90 л — наружный объем) ящики из ДСП толщиной 20 мм. Чертеж передней панели приведен на рис.3. Учел все рекомендации по заглушению стенок: наклеил слой ДВП (6 мм) на вибропоглощающей мастике, обтянул винилискожей. Фазоинверторы настроил на 25 Гц (динамики имели fр=36-42 Гц).

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (3)

Стал слушать. Звучание на низких частотах не удовлетворило! Заполнил весь объем ящика ватой (почти 3 кг!). Звук стал лучше, но басы все равно звучали плохо (не было «легкости» и «мощи»). Кстати, не лучше звучали и появившиеся в продаже громкоговорители 35АС-1. По прикидке, финансовые затраты на мои АС соответствовали стоимости 35АС-1.

Прошло несколько лет, и появилась книга Э.Л.Виноградовой, открывшая глаза. Приведенная там теория все разъяснила и поставила «на свои места». Хорошо работающий громкоговоритель с фазоинвертором можно построить только в том случае, если соблюдать определенные соотношения между параметрами динамика и ящика. Параметры динамиков всегда (подчеркиваю, всегда!) нужно измерять. Существует производственный разброс. Материалы стареют (меняется гибкость подвеса, слабеет магнит), и тогда возрастает добротность. Описания АС, в которых не приводятся параметры примененных головок измеренные авторами, мне кажутся несерьезными, так что не советую слепо копировать подобные «шедевры».

Основные параметры при измерении динамика:

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (8)

Еще некоторые соотношения:

Vas/V = (fh2fb2) ∙ (fb2fl2) / (fh2fl2), где

fl и  fh – частоты (нижняя и верхняя) «горбов» на Z-характеристике фазоинвертора;

fs = (fl fh) / fb, где

fs – резонансная частота головки с учетом присоединенной массы воздуха, возникающей при работе головки в фазоинверторе;

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (9)

где Qb – добротность акустического оформления, учитывающая потери в щелях ящика и головки, в заполнении ящика и в трубе фазоинвертора;
Rb –сопротивление головки на частоте настройки фазоинвертора;
Rs – сопротивление головки на резонансной частоте.

Имея основные параметры динамических головок, можно по номограммам найти частоту настройки фазоинвертора fр и его нижнюю рабочую частоту по уровню -3дБ – f3.

В соответствии с теорией работы динамика в фазоинверторе, можно получить различные АЧХ полной мощности. Их называют по фамилиям математиков, исследовавших соответствующие кривые и математические выражения – полиномы, описывающие данные кривые. Это – полиномы Баттерворта, Чебышева, Кауэра и другие. При определенных соотношениях между параметрами получаются различные АЧХ громкоговорителя.

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (4)

Если Qt=0,383, Vas/V=1,41, fb/fs=1 и Qb>10, имеем АЧХ Баттерворта (максимально гладкую). Такие АС чаще всего и строят. В них fb=fs, т.е. частота настройки фазоинвертора равна резонансной частоте головки. Когда Qb=10 номограммы соответствуют рис.4, для Qb=5 – на рис.5.

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (5)

А если Qt имеющейся головки отличается от этих «баттервортских» значений? Тогда, как мы видим из номограмм, изменятся отношения Vas/V, fb/fs и f3/fs. Конечно, изменится и АЧХ: при росте Qt она из максимально гладкой (баттервортовской) превращается в волнистую характеристику Чебышева. И для нее f3/fs<1, т.е. можно получить АЧХ с нижней воспроизводимой частотой, меньшей, чем резонансная частота динамика. Вот и разгадка английских акустических систем (41 Гц и 20 Гц).

В моих АС динамики имели Qt=0,54, Vas/V=90/68=1,32. Головки стояли рядом, и Vas для двух головок был вдвое больше, чем для одной. А для Qt=0,54 (рис.4 и рис.5) нужно Vas/V=0,3, т.е. объем ящика должен в 3 раза превосходить эквивалентный объем головок. Получается: V=Vas/0,3=90/0,3=300 л.

Положение еще более усугублялось активным сопротивлением дросселя разделительного фильтра для НЧ-головки в АС, которое увеличивало Qt на 10%.

Но аудиофил никогда не успокаивается! Мысль пришла неожиданно. Эврика! Я вспомнил про сдвоенные головки. Ведь у них эквивалентный объем уменьшается вдвое по сравнению с одной головкой, добротность сохраняется, а fs=√(fs1fs2).

Сказано — сделано! Соединяю две головки диффузор к диффузору через прокладку 3 мм и вставляю этот «бутерброд» на место одного НЧ-динамика с внутренней стороны передней панели. Ничего, что магнит одной головки торчит наружу, а отверстие под второй динамик наскоро заделано заплаткой из ДСП (нижнее отверстие на рис.3) Главное идея! Измеренная Qt=0,5 — даже меньше, чем у одиночных динамиков. Одно и понятно, ведь излучение идет от тыльной стороны диффузоров, и эффективная площадь уменьшилась за счет окон в диффузородержателе, а сопротивление излучению — увеличилось. Линеаризовалась индуктивность звуковой катушки, уменьшились гармоники.

Кстати, искажения за счет эффекта Допплера не ощутимы у НЧ-звена, если его верхняя частота не выше 500-800 Гц, а нижняя 25-30 Гц. И здесь излучение по оси головок экранировано магнитами, а, как писал Дрейзен: «Сбоку от нейтрали громкоговорителя эти искажения не слышны». Желающие могут посчитать эти искажения по формуле:

KD = (18 ∙ 103 fв Pa) / (fн2 d2) [%], Pa = Pэ ∙ КПД,         где:

Pa – акустическая мощность, Вт;
Pэ – электрическая мощность, Вт;
d – диаметр диффузора, см;
fн, fв – соответствующие граничные частоты диапазона, Гц.

У меня, при Pэ=10 Вт, КПД=0,1%, fн=28 Гц, fв=800 Гц получилось:

KD = (18 ∙ 103 ∙ 800 √0,01) / (282 ∙ 202) = 4,5%.

Снимаю Z-характеристику АС, высчитываю Vas/V=0,29. Вот теперь все совпадает! Измеряю fs на открытом воздухе: головка 1: 34,5 Гц; головка 2: 42,8 Гц; сдвоенный блок (компаунд): 38 Гц.

По расчетам:

fsk = √(fs1fs2) = √(34,5 ∙ 42,8) = 38,4 [Гц];
Vask/Vk = (41,42 – 242) ∙ (242 – 202) / (41,42 ∙ 202) = 0,29;
fsk = (f1 ∙ fh) / fb = (41,4 ∙ 20) / 24 = 34,5 [Гц].
 

Напоминаю, fsk<fsk за сче присоединенной массы воздуха в ящике с фазоинвертором. Нахожу Qak=5,148 и Qek=0,883, а также Qbk≈3,5. Qbk маловато, но, убрав лишнюю вату и оставиви около 700 г, приближаюсь к Qbk≈5. Теперь номограмма на рис.5 подходит, fbk/fsk≈0,75; f3k/fsk≈0,7, откуда нахожу fbk=25,9 Гц; f3k=24,2 Гц.

Проверяю АЧХ на слух по тестовому компакт-диску. Частоту 25 Гц слышу с небольшим завалом, 31,5 Гц – прекрасно. Звучание музыкальных программ с турецким барабаном просто радует («Траурная месса» Верди, часть – «Лакримоза», в исполнении Страсбургского филармонического оркестра). А когда на форте-фортиссимо хора и оркестра вступают ударные, подпрыгивает все, в том числе, от неожиданности, и я. Вот этого великий Верди и добивался! Такое звучание на НЧ я слышал только от АС «Таппоу» с объемом 200 л и диаметром головки около 380 мм.

Бубнит ли «Чебышев»? Я этого не заметил. А вот потери за счет дифракции – заметил, когда стал измерять АЧХ громкоговорителей, установленных на расстоянии 1,5 м от стен. Рассчитаем частоту, на которой образуется этот спад (-3 дб) по формуле:

f= 115 / W = 115 / 0,375 ≈ 300 [Гц],       где W – ширина АС, м.

Это значение точно совпало с измеренным. Если АС стоят в углах комнаты размерами 6хЗх2,7 м по узкой стене, то падения НЧ за счет дифракции не происходит.

Конечно, надо учесть, что АЧХ громкоговорителя в обычной жилой комнате будет иметь множество пиков и провалов за счет отражений звука от стен, потолка, пола и других поверхностей. Это показано на рис.6(кривая 1 – АЧХ в комнате, кривая 2 в звукомерной камере).

polS_018 (AC chebushev) ldsound.ru  (6)

Подведу итоги:

  1. Если хотите получить самые низкие частоты, а резонансная частота динамиков где-то в 1,5 раза выше их, то вам поможет АС «по Чебышеву».
  2. Чтобы не строить громадные ящики, можно применить сдвоенные головки.
  3. Грамотно настроенные АС «по Чебышеву» не «бубнят»!
  4. Аудиофил никогда не успокаивается (аксиома!).

Один вопрос у меня все же остался: пики на Z-характеристике немного разные по высоте, и выровнять их пока не удалось. Почему?

Автор работы: Пугачев И.
г. Минск

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *