Соединения резисторов, конденсаторов и индуктивностей

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике это два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

         При последовательном соединении резисторов R1, R2, …, Rn общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов:

Rобщ = R1 + R2 + … + Rn

соединение R_C_L _ ldsound_ru (5)

 

         При параллельном соединении n резисторов проводимость всей цепи равна сумме проводимостей всех резисторов (на основании данного ниже выражения можно определить сопротивление цепи при параллельном соединении n резисторов):

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

соединение R_C_L _ ldsound_ru (1)

 

При параллельном соединении n конденсаторов общая емкость цепи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

Собщ = С1 + С2 + … + Сn

соединение R_C_L _ ldsound_ru (2)

 

При последовательном соединении n конденсаторов общая их емкость:

1/Собщ = 1/С1 + 1/С2 + … + 1/Сn

соединение R_C_L _ ldsound_ru (6)

 

         При последовательном соединении n катушек индуктивности, без взаимоиндукции, общая индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек:

Lобщ = L1 + L2 + … + Ln

соединение R_C_L _ ldsound_ru (3)

 

         При параллельном соединении n катушек индуктивностей, без взаимоиндукции, общая индуктивность всей цепи определяется по формуле:

1/Lобщ = 1/L1 + 1/L2 + … + 1/Ln

соединение R_C_L _ ldsound_ru (4)

 

Если магнитное поле одной катушки пересекает витки другой, т.е. катушки обладают взаимоиндукцией, то при последовательном соединении двух катушек общая индуктивность:

Lобщ = L1 + L2 ± 2М,

где М – взаимоиндукция (Гн).

 

При параллельном соединении двух катушек:

Lобщ = (L1L2M2) / (L1L2 ± 2М),

где знак плюс перед членом ставят при согласном включении катушек, а минус – при встречном;

взаимоиндукция: М = k ∙ √ (L1L2),

где k– коэффициент связи (k> 1), который зависит от взаимного расположения катушек индуктивностей L1 и L2, способа намоток катушек индуктивностей и др.

 

Индуктивность тороидальной катушки (мкГн):

L = 4 ∙ ∏ ∙ µ ∙ F (ω2 / l) ∙ 10-3,

         где ω – число витков;

µ – абсолютная магнитная проницаемость материала;

F – площадь поперечного сечения магнитопровода (см2);

l – средняя длинна магнитной линии (см).

 

Индуктивность однослойной цилиндрической катушки при l > 0,3D:

L = ω2D2 / (100 ∙ l + 45 ∙ D),

где l – длинна катушки (см);

D– диаметр катушки (см).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *