Работа разделительного фильтра 1 порядка

Продолжим и теперь рассмотрим как влияет фазировка пищалки на суммарную амплитудо-частотную характеристику акустической системы с фильтрами 1-го порядка и их сочетания с фильтрами других порядков. Как и ранее предполагаем допущения, что динамики идеальные и имеют только активную составляющую нагрузки и могут быть заменены резисторами по 8 Ом, частота раздела также составляет 5000 Гц. По формулам, приведённым в книге, получаем следующую схему:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

расчетные значения ФНЧ: L1=0.254 мГн
расчетные значения ФВЧ: С2=3.97 мкФ

Построим схему и её характеристики в программе Multisim. Для НЧ и ВЧ динамиков, АЧХ имеет вид представленный на рисунке выше, как и положено, для фильтров нечётного порядка на частоте раздела амплитуда имеет спад – 3 дБ, значит формулы и расчёт верны. Фазочастотная характеристика для НЧ и ВЧ динамиков имеет вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Из графиков видно, что на частоте раздела фаза НЧ сигнала равна -45°, а фаза ВЧ сигнала наоборот +45° на частоте раздела 5 кГц.

Суммируем сигналы от фильтров с помощью сумматора и посмотрим общую АЧХ фильтра, который имеет вид горизонтальной линии:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Фазочастотная характеристика будет иметь вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Из рисунка видно, что фазовая характеристика – не зависит от частоты и имеет вид горизонтальной прямой, это отличительная особенность фильтров первого порядка.

Второй вариант подключение одного из динамиков, например пищалки, в противофазе к НЧ динамику. Суммарная АЧХ в этом случае имеет вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Суммарная АЧХ также имеет вид горизонтальной линии. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Из рисунка видно, что ФЧХ начинается от 0 градусов (область работы НЧ), затем на частоте разделения достигает -90° (область совместной работы ГГ), далее монотонно уменьшает до -180° (область работы ВЧ в противофазе).

Сочетание фильтров разных порядков

Вариантом схемы АС бывает использование фильтра 1 порядка для НЧ и 3-го порядка для ВЧ, рассмотрим какие в этом случае будут суммарные АЧХ и ФЧХ при подключении динамиков в одной фазе.

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Как видно из рисунка АЧХ имеет провал – 45 дБ на частоте раздела. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Из рисунка видно, что ФЧХ имеет скачок от -90° к +90° на частоте раздела. Теперь инвертируем полярность подключения пищалки к ФВЧ. Суммарная АЧХ также имеет вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

График АЧХ имеет подъём +3,4 дБ вблизи частоты раздела. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

ФЧХ изменяется в пределах от 0° до -45° (на частоте раздела) далее плавно уходит к -180°.

Ещё одним вариантом схемы АС бывает использование фильтра 1 порядка для НЧ и 2-го порядка для ВЧ, рассмотрим какие в этом случае будут суммарные АЧХ и ФЧХ при подключении динамиков в одной фазе.

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Как видно из рисунка АЧХ имеет провал – 45 дБ на частоте раздела. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

Из рисунка видно, что ФЧХ имеет небольшие неровности.

Теперь инвертируем полярность подключения пищалки к ФВЧ. Суммарная АЧХ также имеет вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

График АЧХ имеет подъём +1 дБ вблизи частоты раздела. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 1 порядка

ФЧХ изменяется в пределах от 0° до -65° (на частоте раздела) далее плавно уходит к -180°.

Часто самым простым фильтром является один конденсатор, через который подключается пищалка, а НЧ динамик подключается напрямую. При этом роль фильтрующего высокие частоты элемента является сам НЧ динамик, который эти частоты просто не воспроизводит в силу массивности подвижной системы, и т.д. Тогда подключённая через конденсатор пищалка компенсирует недостаток высоких частот, разделительная частота определяется либо на слух простым подбором конденсаторов либо с помощью акустических измерений.

Если естественный спад АЧХ динамика имеет крутизну -6дБ на октаву его электрическим эквивалентом будет фильтр 1-го порядка, если спад имеет крутизну -12 дБ на октаву (каждую октаву частота увеличивается в 2 раза), то такую характеристику можно считать характеристикой фильтра 2-го порядка. Для получения горизонтальной АЧХ при суммировании для 1-го порядка на частоте должен быть уровень -3 дБ и НЧ и ВЧ (при подключении не идеализированных динамиков этот уровень будет немного другим), а для фильтров 2-го порядка -6 дБ. Тогда их сумма даст ровную горизонтальную АЧХ.

Если при сведении НЧ и ВЧ динамиков на частоте раздела на АЧХ наблюдается подъём характеристики, то расчётные частоты для НЧ понижают на 10%, а ВЧ – повышают, затем снова производят измерения. Методом последовательных итераций удаётся получить ровную АЧХ.

При выборе динамических головок предпочтение нужно отдавать тем, которые имеют наиболее ровные АЧХ в рабочей полосе частот, а ФЧХ имеют монотонный характер. Так же чувствительность динамиков ВЧ желательно должна быть немного выше или равна чувствительности СЧ динамиков, а СЧ в свою очередь чуть выше или равна чувствительности НЧ.

В данной серии статей рассматривались только электрические фильтры, с целью обзора их характеристик АЧХ-ФЧХ, из которых каждый может выбрать наиболее подходящий для своих целей и правильно их подключить в необходимой полярности к динамикам. Формулы расчёта являются универсальными отправными точками, с которых нужно начинать построение фильтров.

Результирующие звуковые АЧХ будут отличатся от представленных выше т.к. звуковые АЧХ являются суммой АЧХ всех последовательно включенных компонентов системы это будет и АЧХ усилителя и фильтров и динамиков и акустического оформления и помещения и измерительного микрофона и.т.д. Поэтому после сборки акустических систем желательно настраивать фильтры по измерительным приборам.

Вывод

hассчитанные фильтры 1,2 и 3 порядка по книге И.А. Алдошиной имеют характеристики, также полностью совпадающие с заявленными, что подтверждается с помощью программы Multisim. Характер АЧХ и ФЧХ в зависимости от фазировки пищалки продемонстрирован на графиках. Сочетание фильтров 1, 2 и 3-го порядка также может иметь удовлетворительные характеристики.

Литература:

«Высококачественные акустические системы и излучатели” (Алдошина И.А. , Войшвилло А.Г.) М: «Радио и Связь» 1985 г.

С Уважением, Сергей Гудков, 2021

1 комментарий: Работа разделительного фильтра 1 порядка

  1. роман пишет:

    Я думал всегда что первый порядок крутит фазу на 90 градусов, второй на 180,третий на 270 и четвертый на 360. Кто нибудь объяснит про 45 градусов?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.